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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Direct Sparse Equation Solvers

verfasst von : Duc Thai Nguyen

Erschienen in: Finite Element Methods

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

A detailed explanation (including examples) of sparse storage schemes for storing large sparse (stiffness) matrix, sparse symbolic factorization, sparse numerical factorization, sparse forward and backward solvers, different reordering algorithms (to minimize nonzero fills-in terms occurred during the symbolic factorization phase), super-nodes and unrolling strategies to improve computational efficiencies of Cholesky (and unsymmetrical) solvers, and alternative approach for handling indefinite system of linear equations are all presented in this chapter.

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Literatur
[1.9]
D. T. Nguyen, Parallel-Vector Equation Solvers for Finite Element Engineering Applications, Kluwer/Plenum Publishers (2002)CrossRef
[3.1]
SGI sparse solver library sub-routine, Scientific Computing Software Library (SCSL) User’s Guide, document number 007-4325-001, published Dec. 30, 2003
[3.2]
I. S. Duff and J. K. Reid, “MA47, a FORTRAN Code for Direct Solution of Indefinite Sparse Symmetric Linear Systems,” RAL (Report) #95-001, Rutherford Appleton Laboratory, Oxon, OX11 OQX (Jan 1995)
[3.3]
G. Karypis and V. Kumar, “ParMETiS: Parallel Graph Partitioning and Sparse Matrix Ordering Library,” University of Minnesota, CS Dept., Version 2.0 (1998)
[3.5]
D. T. Nguyen, G. Hou, B. Han, and H. Runesha, “Alternative Approach for Solving Indefinite Symmetrical System of Equation,” Advances in Engineering Software, Vol. 31 (2000), pp. 581–584, Elsevier Science Ltd.
[3.8]
G. H. Golub and C. F. VanLoan, “Matrix Computations,” Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, 2nd edition (1989)
[3.9]
A. George and J. W. Liu, Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems, Prentice-Hall (1981)
[3.11]
H. B. Runesha and D. T. Nguyen, “Vectorized Sparse Unsymmetrical Equation Solver for Computational Mechanics,” Advances in Engr. Software, volume 31, nos. 8–9, pp. 563–570 (Aug.–Sept. 2000), Elsevier
Metadaten
Titel
Direct Sparse Equation Solvers
verfasst von
Duc Thai Nguyen
Copyright-Jahr
2024
Buch
Finite Element Methods

Print ISBN: 978-3-031-48787-3

Electronic ISBN: 978-3-031-48788-0

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-48788-0_3

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