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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Unbeschränkte Funktionen von mehreren Variablen

verfasst von : Andreas Öchsner, Resam Makvandi

Erschienen in: Numerische technische Optimierung

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden zwei klassische numerische Methoden vorgestellt, um das Minimum einer unimodalen Funktion mehrerer Variablen zu finden. Die erste Methode, d. h. die Methode des steilsten Abstiegs, ist ein typischer Vertreter der Methoden erster Ordnung, die funktionale Bewertungen der Zielfunktion und die Berechnung des Gradientenoperators erfordert. Die zweite Methode, d. h. die Newton-Methode, ist ein typischer Vertreter der Methoden zweiter Ordnung und erfordert die Auswertung des Gradientenoperators, der Hesse-Matrix sowie funktionale Auswertungen der Zielfunktion.

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Literatur
1.
Jeffrey A, Dai H-H (2008) Handbook of mathematical formulas and integrals. Academic Press, BurlingtonMATH
2.
Öchsner A (2014) Elasto-plasticity of frame structure elements: modeling and simulation of rods and beams. Springer, BerlinCrossRefMATH
3.
Öchsner A, Merkel M (2018) One-dimensional finite elements: an introduction to the FE method. Springer, ChamCrossRefMATH
4.
Schumacher A (2013) Optimierung mechanischer Strukturen: grundlagen und industrielle Anwendungen. Springer Vieweg, BerlinCrossRef
5.
Vanderplaats GN (1999) Numerical optimization techniques for engineering design. Vanderplaats Research & Development, Colorado SpringsMATH
Metadaten
Titel
Unbeschränkte Funktionen von mehreren Variablen
verfasst von
Andreas Öchsner
Resam Makvandi
Copyright-Jahr
2022
Buch
Numerische technische Optimierung

Print ISBN: 978-3-031-15014-2

Electronic ISBN: 978-3-031-15015-9

Copyright-Jahr: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-15015-9_4

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