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Erschienen in:

2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Vibration Mitigation by Two Parametric Anti-resonances in High-Q Resonators: A Preliminary Case Study

verfasst von : Miguel Ramírez-Barrios, Fadi Dohnal

Erschienen in: Advances in Nonlinear Dynamics, Volume III

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

The parametric anti-resonance is a well-known phenomenon in which a properly tuned parametric excitation increases the effective damping of the overall system. A parametric anti-resonance occurs for systems with at least two degrees of freedom. This contribution presents an approach to accelerate the mitigation of transient vibrations by applying two parametric anti-resonances at different frequencies. The proposed technique is presented for a potential application in a microelectromechanical system consisting of three flexible beams.

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For simplicity in writing, the explicit time dependence is omitted: \(A=A(\tau )\), \(\phi =\phi (\tau )\).

The numerical values listed in Table 1 are chosen similar to the experimental two-DOF MEMS reported in [9].

Dohnal, F., Verhulst, F.: Averaging in vibration suppression by parametric stiffness excitation. Nonlinear Dyn. 54(3), 231–248 (2008)MathSciNetCrossRef

Ramírez-Barrios, M., Collado, J., Dohnal, F.: Stability of Coupled and Damped Mathieu Equations Utilizing Symplectic Properties. In: Lacarbonara, W., Balachandran, B., Ma, J., Tenreiro Machado, J., Stepan, G. (Eds.) Nonlinear Dynamics of Structures, Systems and Devices. Springer, Cham (2020)

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Okamoto, H., Gourgout, A., Chang, C.Y., et al.: Coherent phonon manipulation in coupled mechanical resonators. Nature Phys. 9, 480–484 (2013)CrossRef

Ramírez-Barrios, M., Dohnal, F. Collado, J.: Enhanced vibration decay in high-Q resonators by confined of parametric excitation. Arch. Appl. Mech. 90, 1673–1684 (2020)CrossRef

Ramírez-Barrios M., Dohnal, F.: Settling time reduction by open-loop control based on parametric anti-resonance. In: 2023 20th International Conference on Electrical Engineering, Computing Science and Automatic Control (CCE), Mexico City, Mexico (2023)

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Verhulst, F.: Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems. Springer Science & Business Media, New York (2006)

Okamoto, H., Mahboob, I., Onomitsu, K., et al.: Rapid switching in high-Q mechanical resonators. Appl. Phys. Lett. 105(8), 083114 (2014)CrossRef

Titel: Vibration Mitigation by Two Parametric Anti-resonances in High-Q Resonators: A Preliminary Case Study
verfasst von: Miguel Ramírez-Barrios
Fadi Dohnal
Verlag: Springer Nature Switzerland
Buch: Advances in Nonlinear Dynamics, Volume III
Print ISBN: 978-3-031-50634-5

Electronic ISBN: 978-3-031-50635-2

Copyright-Jahr: 2024
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-50635-2_5

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