8. Rotationen

In der Animation ist die Beschreibung der Rotation eines Objekts genauso wichtig wie die Beschreibung seiner Position. Dieses Kapitel befasst sich mit Rotationen und stellt verschiedene Repräsentationen von Rotationen vor, die in der Computeranimation in unterschiedlichen Kontexten verwendet werden. Wir untersuchen die Vor- und Nachteile sowie die Anwendungen der einzelnen Repräsentationen. Wir beginnen mit der Einführung von Rotationsmatrizen und untersuchen ihre geometrischen Eigenschaften als Grundlage für Rotationen. Eine weitere praktische Darstellung, die axiale Rotation, verwendet eine Achse und einen Drehwinkel. Dies führt uns zur Diskussion von Euler-Winkeln, die häufig in der Computeranimation verwendet werden. Wir untersuchen aber auch die Grenzen von Euler-Winkeln, insbesondere das Gimbal-Lock-Problem und Interpolationsartefakte. Um diese Probleme anzugehen, führen wir die Repräsentation von Rotationen durch Quaternionen ein, die viele der oben genannten Probleme effektiv lösen. Vor allem die Interpolation von Quaternionen ist für die Computeranimation von großer Bedeutung und wird ausführlich besprochen.