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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. The p-Laplace Equations and Systems

verfasst von : Mingxin Wang, Peter Y. H. Pang

Erschienen in: Nonlinear Second Order Elliptic Equations

Verlag: Springer Nature Singapore

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Abstract

In this chapter we mainly focus on the properties of the operator
$$\displaystyle \begin{array}{@{}rcl@{}} \mathscr {L}_p^au:=-\varDelta _pu+a(x)|u|{ }^{p-2}u \end{array} $$
and the corresponding boundary value problems of equations and systems in \(\varOmega \), where
$$\displaystyle \varDelta _p u=\mathrm {div}\big (|\nabla u|{ }^{p-2}\nabla u\big ) $$
is the p-Laplacian of u, \(\varOmega \) is a bounded and smooth domain in \(\mathbb {R}^n\), \(1<p<\infty \), and \(a\in L^\infty (\varOmega )\). Throughout this chapter, we shall denote
$$\displaystyle p'=p/(p-1)\;\;\;\text{ for}\;\; 1<p<\infty . $$

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Metadaten
Titel
The p-Laplace Equations and Systems
verfasst von
Mingxin Wang
Peter Y. H. Pang
Copyright-Jahr
2024
Verlag
Springer Nature Singapore
Buch
Nonlinear Second Order Elliptic Equations

Print ISBN: 978-981-9986-91-0

Electronic ISBN: 978-981-9986-92-7

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-99-8692-7_7

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